摘要

細胞培養(yǎng)液在微流控生物反應器中受到外界物理場（如壓力梯度或者電場）作用流動而產(chǎn)生流體剪應力,并進一步刺激種子細胞調(diào)控其內(nèi)部基因的表達,從而促進細胞的分化和生長,這個過程在自然生命組織內(nèi)的微管中亦是如此?？紤]到細胞培養(yǎng)微腔隙中液體流動行為很難實驗量化測定,理論建模分析是目前可行的研究手段。因此建立了矩形截面的細胞微流控培養(yǎng)腔理論模型,將外部的物理驅(qū)動場（壓力梯度與電場）與培養(yǎng)腔內(nèi)液體的流速、切應力和流率聯(lián)系起來,分別得到了壓力梯度驅(qū)動（Pressure gradient driven,PGD）、電場驅(qū)動（Electric field driven,EFD）及力-電協(xié)同驅(qū)動（Pressure-electricity synergic driven,P-ESD）三種驅(qū)動方式下的液體流動理論模型。結(jié)果表明該理論模型與現(xiàn)有的實驗結(jié)果基本一致,具體地：力-電協(xié)同作用下的解答為壓力梯度驅(qū)動和電場驅(qū)動結(jié)果的疊加。細胞培養(yǎng)腔內(nèi)的流體流速、剪應力及流率幅值均正比于外部物理場強幅值,但隨著壓力梯度驅(qū)動載荷頻率的增大而減小,隨著電場驅(qū)動頻率的變化不明顯。在壓力梯度驅(qū)動作用下,細胞貼壁處的切應力隨著腔高的增大而線性增大,流率則隨著腔高的增大而非線性增大,而電場驅(qū)動下的結(jié)果不受腔高的影響。生理范圍內(nèi)的溫度場變化對壓力和電場驅(qū)動的結(jié)果影響不大。另外,在引起細胞響應的流體切應力水平,電場驅(qū)動能提供較大的切應力幅值而壓力梯度驅(qū)動則能提供較大的流率幅值。該理論模型的建立為細胞微流控生物反應器實驗系統(tǒng)的設計及參數(shù)優(yōu)化提供理論參考,同時也為力-電刺激細胞生長、分化機理的研究的提供基礎。

引言

在臨床治療中,植入自體細胞（考慮到組織的相容性）進行組織修復和重建常被認為是最佳的治療方法?？紤]到自身組織移植會造成二次創(chuàng)傷,獲取大量自體細胞最直接的途徑就是進行細胞的體外培養(yǎng)。一些研究發(fā)現(xiàn)適宜的物理微環(huán)境是細胞生長不可或缺的因素,在體外培養(yǎng)時生物灌流反應器（如圖1）可以方便地模擬體內(nèi)多種物理微環(huán)境。許多實驗室引入了不同的生物反應器進行細胞培養(yǎng),并證明了液流有利于組織的構(gòu)建。相比靜態(tài)培養(yǎng),微流控培養(yǎng)腔中的細胞在移植后會對體內(nèi)的微流動環(huán)境具有更強的適應性。人體的一些組織結(jié)構(gòu)（例如骨）在受到外力時會產(chǎn)生變形,進而在組織內(nèi)微液流環(huán)境中形成孔隙壓力和流動電位,這些力、電信號微環(huán)境進一步調(diào)控當?shù)亟M織細胞的生長、分化,最終使組織（重/塑建）適應外部載荷環(huán)境。在體外細胞培養(yǎng)生物反應器上也可施加壓力和電場進行驅(qū)動來模擬體內(nèi)細胞所處的力-電微環(huán)境。很多學者的工作也已經(jīng)證明壓力和電場的干預可以調(diào)控細胞的生長、分化,雖然明確的作用機理（通路）還不是很清楚,但已明確的事實是壓力梯度和電場驅(qū)動液體流動產(chǎn)生的流體切應力對細胞生長、分化起到了至關(guān)重要的作用。

細胞可以感受不同大小的切應力并能做出相應的響應,能較好的將這些細胞能感受的力電信號和宏觀的外載荷聯(lián)系起來,微流動場被認為是信號傳導的最佳媒介。Chang等得到了牛頓型液體在電場驅(qū)動下的流速分布,Ganguly等考慮了電和磁對壓力驅(qū)動流傳熱特性的影響,Movahed等對比了壓力和電場驅(qū)動小型設備中液流的優(yōu)劣。這些研究背景均基于微流控技術(shù),以討論外力和流速的關(guān)系為主,微流控技術(shù)以其用料少、操作性強和便于觀察分析等優(yōu)點,近年來受到眾多領(lǐng)域?qū)W者的青睞。在生物醫(yī)學領(lǐng)域,Pappas在對癌細胞的生長和擴散進行分析時,利用微流控技術(shù)建立可控規(guī)模的反應區(qū)評估癌細胞和器官的相互作用。Uzel等在微流控芯片上設定不同的生化梯度,用于模擬體內(nèi)細胞所處的化學微環(huán)境。Sun則將微流控芯片應用到細胞的篩選工作,并通過電場實現(xiàn)微閥控制。這些研究均以實驗和有限元建模為主要手段,并未建立系統(tǒng)的理論模型進行具體量化分析,并探明如下調(diào)控機制：外部物理驅(qū)動場→微流體流動行為（流體切應力等）→細胞的生長/分化。

在細胞動態(tài)流動培養(yǎng)腔中,細胞多用粘附分子（整合素）將自身吸附在培養(yǎng)腔壁上（避免被液流帶走）,這樣使得液流對細胞的力學刺激作用集中在腔壁附近。Becquart等研究發(fā)現(xiàn),處于液體環(huán)境中的細胞能感知靜水壓力及流體剪切力的刺激信號,并且發(fā)現(xiàn)流體剪切力比靜水壓力對引起相關(guān)基因表達的誘導作用更大。Stavenschi等在實驗中利用壓力驅(qū)動對比了不同大小和頻率的切應力下細胞的基因表達效果,實驗表明2Pa、2Hz的切應力刺激最有利于成骨基因的表達。Zhang等也通過實驗發(fā)現(xiàn)了人類間充質(zhì)干細胞（MSCs）基因的表達和流體切應力有極大的關(guān)系,這個信號傳導過程也受到供體變異性的影響。此外,Zheng等同樣通過實驗探究出壓力驅(qū)動作用下的切應力大小影響細胞對刺激的反應時間,并發(fā)現(xiàn)切應力較大時有利于縮短該反應時間。液體壓力梯度驅(qū)動流對細胞培養(yǎng)的影響的研究大多停留在實驗層面,理論方面鮮有報道。當使用壓力梯度驅(qū)動液體在較長的細胞培養(yǎng)腔流動時,力信號的傳遞從施力點（管口）到管段中央具有延遲性。Glawdel將電場驅(qū)動引入到細胞的體外培養(yǎng),因為電場力屬于體力,這樣就可以避免上述壓力梯度驅(qū)動力信號沿著腔體長度方向的耗散延遲,從而保證腔內(nèi)各個位置細胞附近的流體切應力信號均勻。同細胞培養(yǎng)腔中的壓力驅(qū)動技術(shù)類似,電場驅(qū)動或力-電協(xié)同驅(qū)動研究大都以實驗為主,例如王淞等通過實驗觀察得出電場對表皮干細胞的增殖有影響,內(nèi)源性生物電場具有引導其向陰極定向遷移的作用,Kumar等在壓力驅(qū)動流中添加電場作用后細胞的成骨響應明顯增強,而相關(guān)的力-電協(xié)同驅(qū)動下的細胞培養(yǎng)腔理論研究較少。

考慮到人體內(nèi)復雜的生理載荷環(huán)境,壓力和電場在組織內(nèi)并存。因此,在體外進行細胞培養(yǎng)時應根據(jù)細胞的實際需要組合施加相應的物理場（壓力梯度或電場）,使其所處的環(huán)境更接近于生理物理環(huán)境。以上研究均沒有得到具體的外部物理驅(qū)動場與相應培養(yǎng)腔內(nèi)液體流動行為的量化關(guān)系,而這是進一步研究流體刺激特別是力-電協(xié)同刺激細胞生長或分化機理的前提。為此,本文將分別建立壓力梯度、電場和力-電協(xié)同三種驅(qū)動模式下的矩形細胞培養(yǎng)流動腔（平行板培養(yǎng)皿）理論模型,求解得到相應的流速、切應力和流率的解析解,揭示出培養(yǎng)腔中的液體流動規(guī)律,并將這些解答和實際的細胞培養(yǎng)等生理意義聯(lián)系起來。該模型的建立有助于細胞微流控培養(yǎng)實驗系統(tǒng)及細胞力學參數(shù)的優(yōu)化設計。

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